F. Four Column Hanoi Tower
dp，找规律。首先汉诺塔为三列时$ans_x=2^{x}-1$。考虑往外放一层之后，接下来最下面的几层只能按照三列的规则移动，进而当往外放$k$
G. Magic Number Group
莫队。首先线性筛$O(n\log n )$分解一下每个数的质因子，然后unique一下防止算重，然后就是边莫队边维护区间众数。用$c_i$表示质因子$i$的出现次数，$d_i$表示$\sum_{i=1}^{max}[c_k=i]$，用一个指针维护当前最大非零$d_i$（就是答案）。考虑加入一个数的所有因子之后，答案最多左右变动一位，所以可以$O(不同质因子个数)$更新答案了。
（$Hile$的莫队入门题，赛中看kuangbin板子现学的，不会有人大四还不会莫队吧）
J. LRU
树状数组，前缀和。根据LRU算法，设$a_i$上一次出现的位置为$p$，区间$[p,i-1]$中有$t$个不同的数，则cache大小为$[t,+\infin)$时都会命中。枚举右端点，树状数组维护一下不同的数，然后前缀和一下就行了。
（和前段时间某场周赛的M题，就是求区间出现次数为偶数的数的异或和那题，几乎一模一样，补了题赛中还没过就该检讨了）